插值克里金,空间插值

By admin in 编程 on 2019年5月7日

克里金法是因而一组具备 z
值的分散点生成估摸表面包车型地铁高档地计算进度。与插值工具集中的其余插值方法分化,选取用于转移输出表面包车型客车特等算计方法此前,有效利用克里金法工具涉及
z 值表示的场所包车型地铁半空中表现的并行探究。

einyboy 原文LINK Kriging插值法

空间插值——克里金插值,插值克里金

克里金法是通过1组具备 z
值的分流点生成臆度表面包车型地铁高端地总括进度。与插值工具集中的别的插值方法不相同,选取用于转移输出表面包车型大巴一级推测方法此前,有效使用克里金法工具涉及
z 值表示的现象的上空作为的竞相切磋。

怎么是克里金法?

IDW(反距离加权法)和样条函数法插
值工具被称作明显性插值方法,因为这一个办法直接基于左近的度量值或明确生成表面包车型客车平滑度的钦定数学公式。第一类插值方法由地计算方法(如克里金法)组成,
该格局基于蕴含自相关(即,衡量点之间的总计关系)的总计模型。由此,地计算格局不但具备发生预测表面包车型大巴功用,而且能够对预测的明显或正确性提供某种度量。

克里金法假定采集样品点之间的相距或动向可以反映可用以表明表面变化的空中相关性。克里金法工
具可将数学函数与内定数量的点或钦赐半径内的全数一点点实行拟合以分明每一种地方的输出值。克里金法是三个多步进程;它回顾数据的开荒性总括分析、变异函数建立模型和创办表面,还包含探究方差表面。当您了然多少中存在空间相关距离或动向错误后,便会以为克里金法是最契合的章程。该措施一般用在泥土科学和地质中。

 

什么样是克里金法?

IDW(反距离加权法)和样条函数法插
值工具被称呼明显性插值方法,因为那几个艺术直接基于周边的衡量值或规定生成表面的平滑度的钦定数学公式。第三类插值方法由地总计格局(如克里金法)组成,
该措施基于包罗自有关(即,衡量点之间的计算关系)的总结模型。由此,地计算情势不但具备发生预测表面包车型大巴意义,而且能够对预测的明朗或正确性提供某种度量。

克里金法假定采样点之间的偏离或动向能够反映可用以注明表面变化的长空相关性。克里金法工
具可将数学函数与钦赐数量的点或钦赐半径内的全数一点进行拟合以分明每种岗位的输出值。克里金法是1个多步进程;它包蕴数据的革命性计算分析、变异函数建立模型和创立表面,还包蕴斟酌方差表面。当你理解多少中设有空间相关距离或动向错误后,便会以为克里金法是最适合的方法。该方法一般用在泥土科学和地质中。

克里金法公式

鉴于克里金法可对周边的衡量值举办加权以得出未度量地点的展望,由此它与反距离权重法类似。那二种插值器的常用公式均由数量的加权总和构成:

  • 其中:

    Z(si) = 第 i 个职责处的衡量值

    λi = 第 i 个地点处的衡量值的茫然权重

    s0 = 预测地方

    N = 度量值数

在反距离权重法中,权重 λi 仅取决于预测地方的离开。可是,使用克里金方法时,权重不只有取决于度量点之间的相距、预测地点,还在于基于衡量点的全部空间排列。要在权重中央银行使空间排列,必须量化空间自相关。由此,在平凡克里金法中,权重 λi 取决于衡量点、预测地方的相距和预测地点周边的度量值之间空间关系的拟合模型。以下一些将研究哪边选拔常用克里金法公式创立预测表面地图和展望正确性地图。

克里金法是由此一组具有 z
值的分散点生成臆想表面包车型大巴高级地计算进程。与插值工具集中的其他插值方法分裂,采取用于转移输出表面包车型大巴极品估计方法在此之前,有效行使克里金法工具涉及
z 值表示的处境的半空中表现的并行钻探。

克里金法公式

出于克里金法可对周边的衡量值实行加权以得出未衡量地点的预测,由此它与反距离权重法类似。那三种插值器的常用公式均由数据的加权总和构成:

  • 其中:

    Z(si) = 第 i 个职位处的度量值

    λi = 第 i 个岗位处的度量值的未知权重

    s0 = 预测地方

    N = 衡量值数

在反距离权重法中,权重 λi 仅取决于预测地点的相距。不过,使用克里金方法时,权重不止取决于衡量点之间的距离、预测地点,还在于基于衡量点的全部空间排列。要在权重中选拔空间排列,必须量化空间自相关。因而,在普通克里金法中,权重 λi 取决于度量点、预测地点的距离和预测地点相近的衡量值之间空间关系的拟合模型。以下一些将研讨哪些接纳常用克里金法公式创立预测表面地图和展望精确性地图。

选取克里金法创制预测表面地图

要接纳克里金法插值方法开始展览预测,有七个职责是至关重要的:

  • 找到依存规则。
  • 举办展望。

要落到实处那三个职务,克里金法索要经验多个两步进程:

  1. 创办变异函数和协方差函数以猜想取决于自相关模型(拟合模型)的计算相关性(称为空中自相关)值。
  2. 展望未知值(进行展望)。

出于那四个职分是例外的,因而得以鲜明克里金法使用了两回数据:第二次是臆度数据的上空自有关,第贰次是张开始展览望。

怎么着是克里金法?

IDW(反距离加权法)和样条函数法插
值工具被号称分明性插值方法,因为那些主意直接基于周围的度量值或规定生成表面包车型客车平滑度的钦点数学公式。第二类插值方法由地计算划办公室法(如克里金法)组成,
该措施基于包罗自有关(即,衡量点之间的计算关系)的总结模型。因而,地计算划办公室法不但抱有发生预测表面包车型大巴功效,而且能够对预测的明显或准确性提供某种度量。

克里金法假定采样点之间的偏离或动向能够反映可用来申明表面变化的空中相关性。克里金法工
具可将数学函数与钦定数量的点或钦赐半径内的全数一点点进行拟合以显明各类岗位的输出值。克里金法是2个多步进度;它包涵数据的革命性总计分析、变异函数建立模型和创制表面,还包蕴研商方差表面。当你领悟多少中留存空间相关距离或动向错误后,便会感觉克里金法是最符合的不二等秘书籍。该方法一般用在泥土科学和地质中。

动用克里金法创建预测表面地图

要运用克里金法插值方法举办展望,有七个职务是必备的:

  • 找到依存规则。
  • 开始展览预测。

要达成那五个职分,克里金法特殊须求经验3个两步进度:

鉴于那八个职务是见仁见智的,由此能够规定克里金法使用了四遍数据:第三回是预计数据的上空自相关,第一回是开始展览展望。

多变分析

拟合模型或空中国建工业总会公司模也称之为协会解析或产生分析。在衡量点结构的空中建立模型中,以经验半变异函数的图样先河,针对以距离 h 分隔的有着职位对,通过以下方程进行总结:

Semivariogram(distance

h

) = 0.5 * average{(value

i

 – value

j

}

2

]

该公式涉及到总括配对岗位的差值平方。

下图体现了某些点(青色点)与具备其余衡量地方的配对气象。会对各样衡量点实施该进程。

计算配对位置的差值平方

日常,各岗位对的离开都是唯1的,并且存在多数点对。神速绘制全体配对则变得难以管理。并不绘制各个配对,而是将配对分组为各种步长条柱单元。举个例子,总括距
离大于 40 米但低于 50 米的全体一些对的平均半方差。经验半变异函数是 y
轴上表示平均半变异函数值,x 轴上表示距离或步长的图(请参阅下图)。

经验半变异函数图示例


间自有关量化时行使以下地理的基本标准:距离较近的事物要比距离较远的东西更相像。因此,地点对的相距越近(在半变异函数云的
x 轴上最左侧),具备的值就相应越相似(在半变异函数云的 y
轴上比较低处)。地方对的偏离变得越远(在半变异函数云的 x
轴上向右移动),就应该变得越不相同,差值的平方就能更加高(在半变异函数云的 y
轴上发展移动)。

克里金法公式

由于克里金法可对周边的衡量值进行加权以得出未度量地点的展望,由此它与反距离权重法类似。那二种插值器的常用公式均由数据的加权总和构成:

  • 其中:

    Z(si) = 第 i 个岗位处的衡量值

    λi = 第 i 个职位处的度量值的茫然权重

    s0 = 预测地方

    N = 衡量值数

在反距离权重法中,权重 λi 仅取决于预测地方的离开。可是,使用克里金方法时,权重不止取决于测量点之间的偏离、预测地方,还在于基于衡量点的完好空间排列。要在权重中央银行使空间排列,必须量化空间自相关。因而,在普通克里金法中,权重 λi 取决于度量点、预测地方的偏离和展望地点周边的度量值之间空间关系的拟合模型。以下一些将研究怎么着运用常用克里金法公式创立预测表面地图和预测精确性地图。

变成分析

拟合模型或空中国建工总公司模也称为组织解析或产生分析。在度量点结构的空间建立模型中,以经验半变异函数的图纸开端,针对以距离 h 分隔的兼具职位对,通过以下方程进行总括:

Semivariogram(distance

h

) = 0.5 * average{(value

i

 – value

j

}

2

]

该公式涉及到计算配对岗位的差值平方。

下图呈现了有个别点(浅青点)与具备别的度量地方的配对意况。会对每种度量点实践该进度。

计算配对位置的差值平方

通常,各岗位对的偏离都是唯壹的,并且存在不少点对。急忙绘制全数配对则变得难以管理。并不绘制每种配对,而是将配对分组为顺序步长条柱单元。比方,总计距
离大于 40 米但低于 50 米的全数一些对的平分半方差。经验半变异函数是 y
轴上象征平均半变异函数值,x 轴上代表距离或步长的图(请参阅下图)。

经验半变异函数图示例


间自相关量化时接纳以下地理的主导规则:距离较近的事物要比距离较远的事物更相像。因此,地点对的距离越近(在半变异函数云的
x 轴上最左侧),具备的值就应有越相似(在半变异函数云的 y
轴上比较低处)。地方对的相距变得越远(在半变异函数云的 x
轴上向右移动),就应当变得越区别,差值的平方就能够更加高(在半变异函数云的 y
轴上前进移动)。

据书上说经验半变异函数拟合模型


一步是基于组成经验半变异函数的点拟合模型。半变异函数建模是空间描述和空中预测之间的关键步骤。克里金法的重大接纳是展望未采集样品地点处的属性值。经验半
变异函数可提供关于数据集的上空自有关的信息。不过,不提供具备望的自由化和距离的新闻。因此,为保障克里金法预测的克里金法方差为正值,依照经验半变异
函数拟合模型(即,再三再四函数或曲线)是很有必不可缺的。该操作理论上接近于回归分析,在此回归分析中校按照数根据地拟合连续线或曲线。


依据经验半变异函数拟合模型,则选择作为模型的函数(举例,伊始时回升并在相距变大而超过某一限量后表现水平状态的球面类型)(请参阅上面包车型地铁球面模型示
例)。经验半变异函数上的点与模型有壹对不是;一些点在模型曲线上方,一些点在模型曲线下方。但是,倘若增添2个对应的离开,每一种点都会在线上方,只怕若是增加另一个心心相印的偏离,每种点都会在线下方,那多个离开值应该是相似的。有七种半变异函数模型可供选用。

动用克里金法创设预测表面地图

要选拔克里金法插值方法开始展览前瞻,有八个职分是须要的:

  • 找到依存规则。
  • 开始展览展望。

要促成这四个任务,克里金法索要阅历3个两步进程:

  1. 创办变异函数和协方差函数以估量取决于自有关模型(拟合模型)的计算相关性(称为空中自相关)值。
  2. 预测未知值(进行前瞻)。

是因为那多少个职分是不一致的,由此得以显著克里金法使用了一遍数据:第3次是估摸数据的长空自相关,第一回是拓展预测。

依附经验半变异函数拟合模型


一步是依据组成经验半变异函数的点拟合模型。半变异函数建立模型是空中描述和空中预测之间的关键步骤。克里金法的根本运用是预测未采集样品地方处的属性值。经验半
变异函数可提供关于数据集的长空自有关的新闻。不过,不提供全部希望的大方向和距离的音讯。因而,为力保克里金法预测的克里金法方差为正在,依照经验半变异
函数拟合模型(即,连续函数或曲线)是很有须求的。该操作理论上好像于回归分析,在此回归分析上校依据数分公司拟合接二连三线或曲线。


依据经验半变异函数拟合模型,则选用作为模型的函数(比方,初叶时回涨并在离开变大而抢先某一限制后展现水平状态的球面类型)(请参阅上边的球面模型示
例)。经验半变异函数上的点与模型有点错误;一些点在模型曲线上方,一些点在模型曲线下方。不过,若是添加两个相应的距离,种种点都会在线上方,或然若是增多另一个对应的离开,各类点都会在线下方,那四个离开值应该是一般的。有两种半变异函数模型可供采纳。

半变异函数模型

克里金法工具提供了以下函数,能够从中挑选用于经验半变异函数建立模型的函数:

  • 球面
  • 指数
  • 高斯
  • 线性

所选模型会潜移默化未知值的展望,越发是当接近原点的曲线形状明显差异时。接近原点处的曲线越陡,最相近的周围元素对预测的影响就越大。那样,输出曲面将更不平整。各类模型都用于更标准地拟合差异门类的风貌。

下图显示了多少个常用模子并明确了函数的差别之处:

多变分析

拟合模型或空中国建工业总集结团模也称为协会解析或造成分析。在度量点结构的空中国建筑工程总公司模中,以经验半变异函数的图纸初步,针对以距离 h 分隔的享有职位对,通过以下方程进行测算:

Semivariogram(distance

h

) = 0.5 * average{(value

i

 – value

j

}

2

]

该公式涉及到计算配对岗位的差值平方。

下图显示了有个别点(深葡萄紫点)与具备别的度量地方的配对境况。会对每一个衡量点施行该进度。

计算配对位置的差值平方

通常,各岗位对的相距都以唯壹的,并且设有不少点对。快速绘制全数配对则变得难以管理。并不绘制每个配对,而是将配对分组为各样步长条柱单元。比方,计算距
离大于 40 米但低于 50 米的全体一些对的平均半方差。经验半变异函数是 y
轴上代表平均半变异函数值,x 轴上意味着距离或步长的图(请参阅下图)。

经验半变异函数图示例


间自有关量化时行使以下地理的基本标准:距离较近的东西要比距离较远的东西更相像。由此,地方对的离开越近(在半变异函数云的
x 轴上最右侧),具备的值就相应越相似(在半变异函数云的 y
轴上十分低处)。地点对的距离变得越远(在半变异函数云的 x
轴上向右移动),就应该变得越不一样,差值的平方就能够越来越高(在半变异函数云的 y
轴上发展移动)。

半变异函数模型

克里金法工具提供了以下函数,能够从中选取用于经验半变异函数建立模型的函数:

  • 球面
  • 指数
  • 高斯
  • 线性

所选模型会潜移默化未知值的推测,特别是当接近原点的曲线形状明显不相同时。接近原点处的曲线越陡,最相仿的隔壁成分对预测的影响就越大。那样,输出曲面将更不平整。每一种模型都用来更标准地拟合不相同品种的光景。

下图展现了多少个常用模子并规定了函数的差异之处:

球面模型示例

该模型展现了半空中自相关渐渐减弱(等同于半方差的加多)到过量某些距离后自有关为零的经过。球面模型是最常用的模型之一。

球面模型示例

依靠经验半变异函数拟合模型


一步是依照组成经验半变异函数的点拟合模型。半变异函数建立模型是空中描述和空中预测之间的关键步骤。克里金法的要紧运用是预测未采集样品地点处的属性值。经验半
变异函数可提供关于数据集的空间自有关的消息。不过,不提供具备十分的大可能率的动向和距离的消息。因而,为力保克里金法预测的克里金法方差为正值,遵照经验半变异
函数拟合模型(即,三番五次函数或曲线)是很有不可或缺的。该操作理论上好像于回归分析,在此回归分析上将依据数总部拟合一而再线或曲线。


依照经验半变异函数拟合模型,则接纳作为模型的函数(比如,初叶时回升并在离开变大而超越某一限制后显示水平状态的球面类型)(请参阅下边包车型大巴球面模型示
例)。经验半变异函数上的点与模型有一对错误;一些点在模型曲线上方,一些点在模型曲线下方。可是,假如加多一个相应的距离,每种点都会在线上方,可能假诺加多另1个对应的离开,每一个点都会在线下方,那五个离开值应该是形似的。有各类半变异函数模型可供选拔。

球面模型示例

该模型展现了空中自相关渐渐滑坡(等同于半方差的扩大)到过量有个别距离后自相关为零的长河。球面模型是最常用的模子之一。

球面模型示例

指数模型示例

该模型在空间自相关随距离的加码呈指数减小时使用。在此间,自有关仅会在无穷远处完全付之1炬。指数模型也是常用模型。要选用采纳哪个模型基于数据的空中自相关和数目现象的先验知识。

指数模型示例

关于更繁多学模型的音讯,请参见下面。

半变异函数模型

克里金法工具提供了以下函数,能够从中选取用于经验半变异函数建立模型的函数:

  • 球面
  • 指数
  • 高斯
  • 线性

所选模型会影响未知值的猜想,尤其是当接近原点的曲线形状显然分歧时。接近原点处的曲线越陡,最相仿的隔壁成分对预测的震慑就越大。那样,输出曲面将更不平坦。每种模型都用来更确切地拟合分化类型的气象。

下图展示了四个常用模子并规定了函数的不一致之处:

指数模型示例

该模型在空间自相关随距离的增添呈指数减小时使用。在此地,自相关仅会在无穷远处完全熄灭。指数模型也是常用模型。要挑选接纳哪个模型基于数据的空中自相关和数量现象的先验知识。

指数模型示例

至于更繁多学模型的音信,请参见下边。

问询半变异函数 – 变程、基台和块金

正如前文所述,半变异函数呈现了度量样本点的长空自有关。由于地理的宗旨标准(距离越近的事物就越相似),经常,接近的度量点的差值平方比距离很远的衡量点的差值平方小。各职位对经调度后张开绘图,然后模型遵照那么些地方张开拟合。平常选用变程、基台和块金描述那一个模型。

球面模型示例

该模型突显了空间自有关慢慢压缩(等同于半方差的加码)到超越某些距离后自有关为零的经过。球面模型是最常用的模型之一。

球面模型示例

问询半变异函数 – 变程、基台和块金

正如前文所述,半变异函数字呈现示了度量样本点的上空自有关。由于地理的为主标准(距离越近的事物就越相似),日常,接近的度量点的差值平方比距离很远的度量点的差值平方小。各职位对经调治后打开绘图,然后模型依照这么些地方张开拟合。常常选择变程、基台和块金描述这几个模型。

变程和基台

查看半变异函数的模型时,您将注意到模型会在一定距离处呈现水平状态。模型第1次表现水平状态的相距称为变程。比该变程近的距离分隔的样本地方与上空自有关,而距离远于该变程的范本地方不与上空自有关。

变程、基台和块金的插图

半变异函数模型在变程处所收获的值(y
轴上的值)称为基台。偏基台等于基台减去块金。块金会在偏下一些开始展览描述。

指数模型示例

该模型在上空自有关随距离的增加呈指数减小时使用。在此处,自有关仅会在无穷远处完全付之一炬。指数模型也是常用模型。要采取采用哪个模型基于数据的空间自相关和数码现象的先验知识。

指数模型示例

有关越来越诸多学模型的音信,请参见下面。

变程和基台

查看半变异函数的模型时,您将注意到模型会在一定距离处展现水平状态。模型第三回表现水平状态的相距称为变程。比该变程近的距离分隔的样书地点与上空自相关,而距离远于该变程的样本地点不与上空自有关。

变程、基台和块金的插图

半变异函数模型在变程处所获得的值(y
轴上的值)称为基台。偏基台等于基台减去块金。块金会在偏下一些开始展览描述。

块金

从理论上讲,在零间距(比方,步长 = 0)处,半变异函数值是
0。不过,在最棒小的距离处,半变异函数平时展现块金效应,即值大于
0。假设半变异函数模型在 y 轴上的截距为 二,则块金为 二。


金效应能够归因于度量引用误差或小于采集样品间隔距离处的半空中变化源(或双方)。由于衡量设备中存在绝对误差,因而会冒出衡量绝对误差。自然现象可乘机比例限制改换而
产生空间变化。小于样本距离的微型雕刻度变化将呈现为块金效应的一片段。搜聚数据在此之前,能够知情所关心的空中变化比例不行首要。

问询半变异函数 – 变程、基台和块金

正如前文所述,半变异函数字展现示了衡量样本点的空中自相关。由于地理的着力尺度(距离越近的东西就越相似),日常,接近的衡量点的差值平方比距离很远的衡量点的差值平方小。各职位对经调治后开始展览绘图,然后模型依照那些职责举行拟合。平时采纳变程、基台和块金描述这几个模型。

块金

从理论上讲,在零间距(比方,步长 = 0)处,半变异函数值是
0。不过,在十分小的区间处,半变异函数经常显示块金效应,即值大于
0。若是半变异函数模型在 y 轴上的截距为 2,则块金为 二。


金效应能够归因于度量标称误差或低于采集样品间隔距离处的半空中变化源(或双方)。由于度量设备中留存衡量绝对误差,由此会出现度量抽样误差。自然现象可随着比例界定退换而
爆发空间变化。小于样本距离的微型雕刻度变化将表现为块金效应的一局地。搜罗数据以前,能够领略所关怀的空中变化比例不行关键。

拓展展望

搜索多少中的相关性或自相关性(请参阅上边的产生分析有的)并做到第一回数据接纳后(即,使用数据中的空间音信计算距离和实践空间自有关建立模型),您可以应用拟合的模型进行预测。此后,将吐弃经验半变异函数。

现在就能够使用那一个数量开始展览预测。与反距离权重法插值类似,克里金法通过周边的衡量值生成权重来预测未度量地方。与反距离权重法插值一样,与未度量地点距离最近的度量值非常受的熏陶最大。不过,周边衡量点的克里金法权重比反距离权重法权重更复杂一些。反距离权重法使用基于距离的粗略算法,不过克里金法的权重取自
通过查看数据的上空特点开拓的半变异函数。要创设某现象的再而三表面,将对研讨区域(该区域基于半变异函数和隔壁度量值的半空中排列)中的各种地点或单元大旨实行前瞻。

变程和基台

翻开半变异函数的模寅时,您将注意到模型会在特定距离处显示水平状态。模型第一回表现水平状态的距离称为变程。比该变程近的离开分隔的样书地点与上空自有关,而离开远于该变程的样本地点不与空间自相关。

变程、基台和块金的插图

半变异函数模型在变程处所收获的值(y
轴上的值)称为基台。偏基台等于基台减去块金。块金会在以下部分开展描述。

展开始展览望

找寻多少中的相关性或自相关性(请参阅下面的产生分析部分)并形成首次数据采纳后(即,使用数据中的空间新闻总计距离和实行空间自相关建立模型),您能够行使拟合的模子举办预测。此后,将抛弃经验半变异函数。

今后就可以使用这几个数量开始展览展望。与反距离权重法插值类似,克里金法通过相近的度量值生成权重来预测未度量地方。与反距离权重法插值一样,与未度量地点距离近日的度量值深受的熏陶最大。不过,左近衡量点的克里金法权重比反距离权重法权重更复杂一些。反距离权重法使用基于距离的归纳算法,可是克里金法的权重取自
通过翻看数据的长空特点开采的半变异函数。要开创某现象的连日表面,将对商讨区域(该区域基于半变异函数和左近衡量值的空间排列)中的每一种岗位或单元宗旨举办预测。

克里金方法

有二种克里金方法:普通克里金法和泛克里金法。

习以为常克里金法是最平凡和广大使用的克里金方法,是壹种私下认可方法。该格局假定恒定且未知的平均值。假使不能够拿出科学依照进展讨论,那就是叁个客观要是。


克里金法假定数据中留存覆盖趋势,比如,能够经过分明函数(多项式)建立模型的盛行业作风。该多项式会从原有度量点扣除,自相关会透过随机引用误差建模。通过自由测量误差拟合模型后,在开始展览前瞻前,多项式会被加多回预测以得出有含义的结果。应该仅在您精通多少中留存某种趋势并能够提供科学论断描述泛克里金法时,才可应用
该方法。

块金

从理论上讲,在零间距(举例,步长 = 0)处,半变异函数值是
0。可是,在万分小的距离处,半变异函数平时突显块金效应,即值大于
0。要是半变异函数模型在 y 轴上的截距为 二,则块金为 贰。


金效应能够归因于衡量相对误差或低于采集样品间隔距离处的半空中变化源(或2者)。由于衡量设备中存在模型测量误差,由此会油然则生度量抽样误差。自然现象可乘机比例界定更改而
产生空间变化。小于样本距离的微型雕刻度变化将突显为块金效应的1局地。采集数据在此之前,能够领略所关怀的半空中变化比例不行关键。

克里金方法

有二种克里金方法:普通克里金法和泛克里金法。

普通克里金法是最普通和周围运用的克里金方法,是1种暗许方法。该形式假定恒定且未知的平均值。假若不能够拿出准确依据进展驳斥,那正是2个道理当然是这样的倘使。


克里金法假定数据中设有覆盖趋势,比如,能够通过明确函数(多项式)建立模型的盛行业作风。该多项式会从原有衡量点扣除,自相关会透过随机相对误差建立模型。通过随机基值误差拟合模型后,在拓展前瞻前,多项式会被增添回预测以得出有意义的结果。应该仅在您领会多少中设有某种趋势并能够提供科学判别描述泛克里金法时,才可采取该方法。

半变异函数图形

克里金法是1个错综相连进程,须要的关于空间总结的学问比本核心中牵线的还要多。使用克里金法以前,您应对其基础知识周到通晓并对使用该技能拓展建立模型的数码的适宜性举行评估。假如未有丰盛驾驭该过程,强烈建议您查看本主题结尾列出的有些仿效书目。

克里金法基于地区化的变量理论,该辩白假定 z
值表示的现象中的空间变化在全部外部就计算意义来说是同一的(举例,在外部的具有地方处均可观看到均等的转移图案)。该空间一致性假如对于地区化的变量理论是可怜人命关天的。

开始展览前瞻

寻觅多少中的相关性或自相关性(请参阅上边的变异分析一些)并完结第二次数据利用后(即,使用数据中的空间音讯总括距离和实行空间自相关建模),您能够选用拟合的模子实行展望。此后,将扬弃经验半变异函数。

现在就可以使用那几个多少进行展望。与反距离权重法插值类似,克里金法通过周边的度量值生成权重来预测未度量地点。与反距离权重法插值同样,与未度量地点距离近年来的度量值异常受的震慑最大。但是,左近度量点的克里金法权重比反距离权重法权重更错综复杂一些。反距离权重法使用基于距离的大致算法,然而克里金法的权重取自
通过翻看数据的空中特点开采的半变异函数。要开创某现象的总是表面,将对商量区域(该区域基于半变异函数和邻座衡量值的上空排列)中的每种岗位或单元核心进行预测。

半变异函数图形

克里金法是1个叶影参差进度,须求的有关空间总计的学识比本大旨中介绍的还要多。使用克里金法从前,您应对其基础知识全面驾驭并对应用该技能进行建立模型的数量的适宜性举办业评比估。假诺未有丰盛知晓该进度,强烈建议您查看本主题结尾列出的一对参照他事他说加以考查书目。

克里金法基于地区化的变量理论,该理论假定 z
值表示的场景中的空间变化在一切外部就总括意义来说是一样的(比如,在表面包车型客车享有职位处均可观看到一样的变通图案)。该空间1致性即便对于地区化的变量理论是十分主要的。

数学模型

上面是用以描述半方差的数学模型的常用形状和方程。

球面半方差模型插图
圆半方差模型插图
指数半方差模型插图
高斯半方差模型插图
线性半方差模型插图

克里金方法

有二种克里金方法:普通克里金法和泛克里金法。

万般克里金法是最普通和相近选拔的克里金方法,是1种暗中同意方法。该措施假定恒定且未知的平均值。假设不可能拿出科学依靠进展辩白,那正是贰个创掺假使。


克里金法假定数据中留存覆盖趋势,举个例子,能够通过显著函数(多项式)建立模型的盛行业作风。该多项式会从原本衡量点扣除,自有关会透过随机引用误差建模。通过自由引用误差拟合模型后,在拓展前瞻前,多项式会被增添回预测以得出有意义的结果。应该仅在您领会多少中留存某种趋势并能够提供科学论断描述泛克里金法时,才可选取该方式。

数学模型

上边是用以描述半方差的数学模型的常用形状和方程。

球面半方差模型插图
圆半方差模型插图
指数半方差模型插图
高斯半方差模型插图
线性半方差模型插图

克里金法是通过一组具有 z
值的粗放点生成估摸表面包车型大巴高级级地总括进度。与插值工具集中的其余插值…

半变异函数图形

克里金法是二个盘根错节进程,必要的关于空间计算的文化比本核心中牵线的还要多。使用克里金法以前,您应对其基础知识周详精通并对运用该技术拓展建模的数据的适宜性实行业评比估。倘使未有丰硕领略该进程,强烈提议您查看本宗旨结尾列出的局地参谋书目。

克里金法基于地区化的变量理论,该辩驳假定 z
值表示的情景中的空间变化在全路外部就总括意义来说是同样的(比方,在外表的保有地方处均可观看到平等的转移图案)。该空间一致性借使对于地区化的变量理论是可怜重中之重的。

数学模型

上边是用以描述半方差的数学模型的常用形状和方程。

球面半方差模型插图
圆半方差模型插图
指数半方差模型插图
高斯半方差模型插图
线性半方差模型插图

参谋书目

Burrough, P. A. Principles of Geographical Information Systems for Land
Resources Assessment.New York:Oxford University Press. 1986.

Heine, G. W. “A Controlled Study of Some Two-Dimensional Interpolation
Methods.”COGS Computer Contributions 3 (no. 2): 60–72. 1986.

McBratney, A. B., and R. Webster. “Choosing Functions for
Semi-variograms of Soil Properties and Fitting Them to Sampling
Estimates.”Journal of Soil Science 37: 617–639. 1986.

Oliver, M. A. “Kriging:A Method of Interpolation for Geographical
Information Systems.”International Journal of Geographic Information
Systems 4: 313–332. 1990.

Press, W. H., S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, and B. P.
Flannery. Numerical Recipes in C:The Art of Scientific Computing.New
York:Cambridge University Press. 1988.

Royle, A. G., F. L. Clausen, and P. Frederiksen. “Practical Universal
Kriging and Automatic Contouring.”Geoprocessing 1: 377–394. 1981

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